简单计算一下即可，答案如图所示
y''=-1/y^3
2y'y''=-2y'/y^3
(y'^2)'=(1/y^2)'
y'^2=1/y^2+C1
因为y(1)=1，y'(1)=0，所以0=1+C1，C1=-1
y'^2=1/y^2-1=(1-y^2)/y^2
y'=±√(1-y^2)/y
ydy/√(1-y^2)=±dx
∫d(1-y^2)/√(1-y^2)=±2∫dx
√(1-y^2)=±x+C2
因为y(1)=1，所以0=±1+C2，C2=∓1
√(1-y^2)=±(x-1)
1-y^2=x^2-2x+1
y^2=2x-x^2
y=√(2x-x^2)
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