若方程7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0的两个实数根αβ分别满足0<α<1<β<2.试求k的取值范围

2026年09月26日 13:25
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网友(1):

有题意可知该方程所对应二次函数f(x)=7x^2-(k+13)x+k^2-k-2的图像的开口朝上。

如图,其充要条件为

f(0)>0

f(1)<0

f(2)>0

解得-2<k<-1或3<k<4

如果解错了,还请见谅