高中解析几何

已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=2根号2,记动点P的轨迹为W问:若A,B是W上的不同两点,O是坐标原点,O是坐标原点,求向量OA*向量OB的最小值。 声明:本人还未学过极坐标 请用适当方法解答谢谢
2026年09月28日 12:14
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网友(1):

已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=2根号2
可知动点P的轨迹为W为双曲线的右半支
且方程为(x^2)/2-(y^2)/2=1,x>0
可令A(根号2倍secA,根号2倍tanA)
B(根号2倍secB,根号2倍tanB)
向量OA*向量OB=(2+2sinAsinB)/(cosAcosB)

接下来的我不会算,就麻烦你算一下,抱歉。