证明：在CD的延长线上截取DE=CD，连接AE∵DE=CD，∠ADE=∠CDB，AD=BD∴⊿ADE≌⊿BDC（SAS）∴∠EAD=∠B,AE=BC∵∠ACB=90º∴∠B+∠BAC=90º∴∠EAC=∠EAD+∠BAC=90º∴∠EAC=∠ACB又∵AE=BC，AC=CA∴⊿ABC≌⊿CEA（SAS）∴AB=CE∴CD=½AB
