如图所示,半径为R的半圆形光滑轨道固定在水平地面上,A、B点在同一竖直直径上,质量为m的小球以某一速度

如图所示,半径为R的半圆形光滑轨道固定在水平地面上,A、B点在同一竖直直径上,质量为m的小球以某一速度从C点运动到A点进入轨道,它经过最高点B飞出又落回到C点,AC=2R,求:(1)小球在B点时对轨道的压力;(2)小球在A点时速度大小.
2026年09月21日 09:41
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网友(1):

(1)小球从B到C过程为平抛运动,根据平抛运动的分位移公式,水平方向:
2R=vBt ①
竖直方向:
2R=

1
2
gt2
联立解得:
vB=
gR

在B点,重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
N+mg=m
v
R

解得:
N=0
根据牛顿第三定律,球对轨道的压力也为零;
(2)小球从A到B过程只有重力做功,机械能守恒,根据守恒定律,有
mg(2R)=
1
2
mv
-
1
2
m
v

解得:
vA=
5gR

答:(1)小球在B点时对轨道的压力为零;
(2)小球在A点时速度大小为
5gR