1.解:因为关于X的方程(n-1)x^2+mx+1=0 ①有两个相等的实数根
所以方程①的△＝m^2-4(n-1)=0
得m^2=4(n-1)
方程(m^2)(y^2)-2my-m^2-2n^2+3=0的
△=4m^2-4m^2(-m^2-2n^2+3)
=4m^2(2n^2+4n-1)
=4m^2[2(n+2)^2-3)]
因为m不等于0（否则不是一元二次方程，没有两个解）
由m^2=4(n-1)>0可得n>1
所以②式的△恒大于0，故有两解。
2.解:因为关于X的方程(n-1)x^2+mx+1=0 ①有两个相等的实数根
所以由△＝m^2-4(n-1)=0得m^2=4(n-1)...........(3)
对于方程①根与系数关系得x1+x2=-m/(n-1)
所以x1=x2=-m/2(n-1)
又因为方程①的一个根的相反数恰好是方程②的一个根
所以有[m/2(n-1)]^2-2m*m/2(n-1)-m^2-2n^2+3=0.....(4)
由(3)和(4)得m,n代入就可以了
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