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奥数求解

用大量实验，我发现：{[n^3-(n-1)^3]-[(n-1)^3-(n-2)^3]}-{[(n-1)^3-(n-2)^3]-[(n-2)^3-(n-3)^3]}=6问怎么证明？不告诉我，告诉谁？说吧，你到底要多少分。我小学生，我真的不知道

2026年09月26日 05:24

有4个网友回答

网友（1）：

{[n^3-(n-1)^3]-[(n-1)^3-(n-2)^3]}-{[(n-1)^3-(n-2)^3]-[(n-2)^3-(n-3)^3]}
=n^3-2(n-1)^3+(n-2)^3-[(n-1)^3-2(n-2)^3+(n-3)^3]
=n^3-3(n-1)^3+3(n-2)^3-(n-3)^3(小心展开)
=n^3-3n^3+9n^2-9n+3+3n^3-18n^2+36n-24-n^3+9n^2-27n+27
＝3-24+27
＝6
原命题得证！

你需要了解的是（x＋y）^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3就可以了

网友（2）：

我不告诉你～

网友（3）：

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2),你懂的

网友（4）：

如果没有自学初中内容，你真的不会做，而且也很难和你讲清楚！建议你先自学初中代数。现在各地教材不一样，所以具体自学那一章节我也不好说，你自学一下代数式的加减乘除不。