已知曲线x=3t,y=2t^2,z=t^5.求t=-1时与曲线垂直的平面的方程.

2026年09月23日 16:59
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网友(1):

曲线在t=-1处的导数表示该点的切线斜率,该点的导数为:dx/dt=3,dy/dt=4t,dz/dt=5t^4,代入t=-1,故切线方向向量为(3 -4 5),这个向量正好是平面方程的法向量.又平面过点(-3 2 -1)(即代入t=-1时的曲线上的点坐标)....