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设A,B为n阶方阵,且AB＝A+B,试证AB＝BA
设A,B为n阶方阵,且AB＝A+B,试证AB＝BA
2026年09月27日 08:29
有1个网友回答
网友（1）：
由AB=A+B, 有(A-E)(B-E)=AB-A-B+E=E.
A-E与B-E互为逆矩阵, 于是也有(B-E)(A-E)=E.
展开即得BA=A+B=AB.
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