以三个侧棱a为棱构成一个正方体，在其对角线的中点就是外接球球心，对角线长度就是外接球直径，该正方体内接于该球，故正三棱锥四个顶点在同一个球面上。直径D=√(a^2+a^2+a^2)=√3a,半径R=√3a/2,球表面积=4πR^2=4π*3a^2/4=3πa^2.
