证明：由于x≥1，y≥1；则x+y+1xy≤1x+1y+xy??xy（x+y）+1≤x+y+（xy）2；用作差法，右式-左式=（x+y+（xy）2）-（xy（x+y）+1）=（（xy）2-1）-（xy（x+y）-（x+y））=（xy+1）（xy-1）-（x+y）（xy-1）=（xy-1）（xy-x-y+1）=（xy-1）（x-1）（y-1）；又由x≥1，y≥1，则xy≥1；即右式-左式≥0
