图是这样的不...
解：（1）当点P与点N重合或点Q与点M重合时,以PQ，MN为两边,以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边可能构成一个三角形.
①当点P与点N重合时,
(舍去). ……… …1分
因为BQ+CM= ,此时点Q与点M不重合.
所以 符合题意.
②当点Q与点M重合时,
.
此时 ,不符合题意.
故点Q与点M不能重合.
所以所求x的值为 .
(2)由(1)知,点Q 只能在点M的左侧,
①当点P在点N的左侧时,
由 ,
解得 .
当x=2时四边形PQMN是平行四边形.
②当点P在点N的右侧时,
由 ,
解得 .
当x=4时四边形NQMP是平行四边形.
所以当 时,以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形.
(3)过点Q，M分别作AD的垂线,垂足分别为点E，F.
由于2x>x,
所以点E一定在点P的左侧.
若以P，Q，M，N为顶点的四边形是等腰梯形,
则点F一定在点N的右侧,且PE=NF,
即 .
解得 .
由于当x=4时, 以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形,
所以以P，Q，M，N为顶点的四边形不能为等腰梯形.
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