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好吧问答库 > 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2-b2=2bc，sinC=3sinB，则A=______

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2-b2=2bc，sinC=3sinB，则A=______

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2-b2=2bc，sinC=3sinB，则A=______．

2026年09月27日 04:28

有1个网友回答

网友（1）：

已知等式sinC=3sinB，利用正弦定理化简得：c=3b，
代入已知等式得：a²-b²=6b²，即a=

7

b，
∴cosA=

b2+c2?a2

2bc

=

b2+9b2?7b2

6b2

=

1

2

，
则A=60°．
故答案为：60°

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