数学问题 好心人帮忙

在长江某渡口处江水以5km/h向东流 一艘船在江南岸的A码头出发,预定要在0.1h后到达江北岸的B码头,设已知B码头在A码头的北偏东15°,并与A码头相距1.2km该船什么方向航行?速度是多少?(角度精确到0.1°,速度精确到0.1km/h)
2026年09月25日 15:55
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网友(1):

0.1h后到达北岸B码头,并与A码头
相距1.2km,那么点A到点B的速度
v=L/t=1.2km/0.1h=12km/h。
此速度就是水流速度和船速的合速
度。
设船速为V,此问题转为简单数学问
题,由题意可知:水流速度与合速
度的夹角是(90-15)°,即75°。
合速度的大小12km/h,水速的大小
5km/h,根据余弦定理有:
V=[√
(12×12 5×5-2×12×5×cos75°)]m/
s=11.74m/s
此时船速的大小为11.74m/s。
再根据正弦定理求出船速的方向,
设 α为船速与岸的夹角,画图可以
清楚的明白。
11.74/sin75°=12/sin α
sinα=0.9397 ×12/11.74=0.9605
α=97°
那么B码头在A码头北偏东(97-90)
°=7°
并与A码头相距1.2km,该渡船应按
北偏东7°航行?速度是11.74m/s。