已知等差数列{an}的首项和等比数列{bn}的首项相等,公差和公比都是d,又知d不等于1

已知等差数列{an}的首项和等比数列{bn}的首项相等,公差和公比都是d,又知d不等于1. (1)求a1和d (2)判断b16是否为{an}中的项
2026年09月22日 18:48
有3个网友回答
网友(1):

设a(1)=b(1)=a,则a(n)=a+(n-1)d,b(n)=a×d^(n-1)
(1)不会求,感觉是条件不足。。。
若是首项和第二项都相同,则可求得a(1)=2,d=2。
(2)b(16)=a×d^15
若b(16)是{a(n)}中的项,设它是a(m),则a+(m-1)d=a×d^15
得m=(a/d)×[(d^15)-1]+1
当m∈N时,b(16)是{a(n)}的项,否则不是。
(同(1),感觉条件不足,求不出来)

网友(2):

若是首项和第二项都相同,则可求得a(1)=2,d=2。
(2)b(16)=a×d^15
若b(16)是{a(n)}中的项,设它是a(m),则a+(m-1)d=a×d^15
得m=(a/d)×[(d^15)-1]+1
当m∈N时,b(16)是{a(n)}的项,否则不是。
感觉条件不足,求不出来

网友(3):

ds