急求解答一道超考脑筋的极限值问题！！！！！~

1.Lim[(x-3)^(10)-1]/(x-2)x→2希望大家可以帮帮忙感谢~...

2026年09月27日 09:36

有4个网友回答

网友（1）：

等价于
1.Lim [(1-x)^(10) - 1]/(x)
x→0
二项式展开，略去高阶项
上式=-10

网友（2）：

答案为-10 当x->2时，分子与分母都趋近于零，故可以对分子分母求导后再取极限，求导后分母变为1.而分子变为10(x-3)"9。这样可以直接把握2带入得-10

网友（3）：

网友（4）：

极限也可以这样定义：f'(x0)=lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0)
x→x0
这样就简单了，你把f(x)=(x-3)^10,x0=2，可知就是求f(x)在x=2的导数，得-10.

急求解答 一道超考脑筋的极限值问题！！！！！~