好吧问答库 > 求椭球体x^2⼀a^2+y^2⼀b^2+z^2⼀c^2=1的体积

求椭球体x^2⼀a^2+y^2⼀b^2+z^2⼀c^2=1的体积

2026年09月23日 18:04

有1个网友回答

网友（1）：

V=∫∫∫dxdydz (x从-a到a,y从-b到b,z从-c到c)
另X=x/a,Y=y/b,Z=z/c,代入,得:
V=abc∫∫∫dXdYdZ (X从-1到1,Y从-1到1,Z从-1到1)
∫∫∫dXdYdZ为半径为1的球体体积,等于(4/3)pi
所以:V=abc∫∫∫dXdYdZ=(4/3)pi*abc

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