选B(3μmg/4)
求轻绳对m的最大拉力，只要求出整个系统的最大的加速度就行了。
易知F<=μmg(只有这样m与2m才不会发生相对滑动)，但F越大系统的加速度就越大，所以F=μmg时系统的加速度最大。
不看F作用的2m，对于后面的三个物体，右边的m与2m间的摩擦力(即μmg)是它们的合外力(左边的m与2m间的摩擦力或绳子的张力都是内力)，则μmg=(2m+m+m)a,所以a=μg/4。
对于左边的m,2m组成的系统，轻绳对m的拉力T是它们的合外力，所以T=(2m+m)a=3μmg/4
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