y✀✀+y=e∧x+sinx 微分方程

简单计算一下即可，答案如图所示

∵齐次方程y''+y=0的特征方程是r²+1=0,则特征根是r=±i(i是虚数单位)
∴此齐次方程的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1,C2是积分常数)
于是,设原方程的解为y=Ae^x+x(Bcosx+Csinx)
代入原方程,得Ae^x-2Bsinx+2Ccosx-x(Bcosx+Csinx)+Ae^x+x(Bcosx+Csinx)=e^x+sinx
==>2Ae^x-2Bsinx+2Ccosx=e^x+sinx
==>2A=1,-2B=1,2C=0
==>A=1/2B=-1/2,C=0
即原方程的一个解是y=(e^x-xcosx)/2
故原方程的通解是y=C1cosx+C2sinx+(e^x-xcosx)/2 (C1,C2是-积分常数).

　　天读一些英语，不要一次背完，这样可以天天都不丢掉英语，每天都可以温习一样。原来，这纯粹是习惯的问题，表妹的习惯不应该和我的习惯混为一谈，毕竟我们俩是不同的人。我可以改变自己的习惯，左右自己。但不能去改变别人的习惯，我想我能做的只有去适应别人的习惯，只有这样，才能避免冲突的发生。也一定请相信，那样做或者这样做，是会有一定得道理的，不论道理的残缺与完美，都是别人从生活中养成的。每个人的习惯不同，也就创造了每个人的性格不同，每个人与每个人的相处就总会有那么点点摩擦。无论你是否同意我这样的观点，那种由自己通过生活养成的习惯，能改，但是很难。所以，请不要以自己的习惯去看待别人，也不要以自己的习惯尝试改变别人的习惯，那样，往往达不到预期的效果，反而适得其反。那时，你能做的事就是适应，适应别人的