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设mE＞0，又设E上可积函数f(x)，g(x)满足f(x)＜g(x)，试证： ∫Ef(x)dm＜∫Eg(x)dm
设mE＞0，又设E上可积函数f(x)，g(x)满足f(x)＜g(x)，试证： ∫Ef(x)dm＜∫Eg(x)dm
2026年09月22日 13:50
有1个网友回答
网友（1）：
【答案】：因为g(x)-f(x)＞0，所以
∫
E
[g(x)-f(x)]dm≥0
若
f[g(x)-f(x)dm=0，
则
g(x)-f(x)～0，
这与题设矛盾，故得
∫
E
f(x)dm＜∫
E
g(x)dm
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