2000=2×5×2×5×2×5×2
也就是说,2000的质因数只有2和5
因而质因数不含有2或者5的数就与它互质.
不是2的倍数的数共有2000÷2=1000个
不是5的倍数的数共有2000÷5=400个
其中既是2的倍数又是5的倍数的数共有2000÷(2×5)=200个,这些数重复计算了两遍
于是2或者5的倍数共有1000+500-200=1300个
因而与2和5都互质的数共有2000-1300=700个.
如果你了解欧拉函数ψ(x),那就可以直接用公式了!
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