好吧问答库 > 已知函数f（x）=cos（π4x-π3）+2cos2π8x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及最值；（Ⅱ）在△ABC中，角A，

已知函数f（x）=cos（π4x-π3）+2cos2π8x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及最值；（Ⅱ）在△ABC中，角A，

已知函数f（x）=cos（π4x-π3）+2cos2π8x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及最值；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，若f（a）=1+32，a∈（0，5），A=π3，b=1，求边c的值．
2026年09月22日 07:51
有1个网友回答
网友（1）：

（Ⅰ）∵f（x）=cos（

π
4
x-
π
3
）+2cos2
π
8
x
=
3
2
sin
π
4
x+
3
2
x+1
=
 3
sin（
π
4
x+
π
3
）+1
∴函数f（x）的最小正周期T=
2π
π
4
=8，
最大值为
 3
+1，最小值为-
 3
+1，
（Ⅱ）∵f（a）=
 3
sin（
π
4
x+
π
3
）+1=1+

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