半角公式

半角常用公式：

符号√：根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

半角公式即利用某个角（如A）的正弦、余弦、正切，及其他三角函数，来求其半角的正弦，余弦，正切，及其他三角函数的公式。

扩展资料：

常见的倍角公式：

倍角公式，是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

参考资料：百度百科-半角公式

半角公式如下：

半角公式中√是开方的符号，意思是对这个数或表达式开平方。例如：√9就是对9开平方，结果是3。

扩展资料：

和差化积公式：

口诀：正加正，正在前，余加余，余并肩，正减正，余在前，余减余，负正弦．

积化和差公式：

参考资料：百度百科---半角公式

半角公式 sin2X=2sinXcosX；cos2X=(cosX)方-(sinX)方； tan2X=2tanX/(1-(tanX)方)；cos2X=1-2sinX方=2(cosX)方-1
和差化积 sinX+sinY=2sin[(X+Y)/2]cos[(X-Y)/2]；
sinX-sinY=2cos[(X+Y)/2]sin[(X-Y)/2]
cosX+cosY=2cos[(X+Y)/2]cos[(X-Y)/2]
cosX-cosY=-2sin[X+Y)/2]sin[(X-Y)/2]
积化和差sinXcosY=1/2[sin(X+Y)+sin(X-Y)]
cosXsinY=1/2[sin(X+Y)-sin(X-Y)]
万能公式sin2X=2tanX/(1+(tanX)方)
cos2X=(1-(tanX)方)/(1+(tanX)方
没有你说的符号呀。你再瞧瞧。
就是开根号的意思。懂了吗？

半角公式
　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
　　cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
　　tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
　　sin(α/2)=±[(1-cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定）
　　cos(α/2)=±[(1+cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定）
　　tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=±[(1-cosα）/（1+cosα）]^(1/2)
　　推导：tan（α/2）=sin（α/2）
/cos（α/2）=[2sin（α/4）cos（α/4]
/[2cos(α/4)^2
-
1]=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
相对的倍角公式
正弦二倍角公式：
　　sin2α
=
2cosαsinα
推导：
　　sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA
余弦二倍角公式：
　　余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：
　　1.cos2α
=
2(cosα)^2
−
1
　　2.cos2α
=
1
−
2(sinα)^2
　　3.cos2α
=
(cosα)^2
−
(sinα)^2
推导：
　　cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2
正切二倍角公式：
　　tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
推导：
　　Cos(2a)=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=cos²a-sin²a
降幂公式(半角公式）：
　　cos^2A=[1+cos2A]/2
　　sin^2A=[1-cos2A]/2
　　tan^2A=[1-cos2A]/[1+cos2A]
变式：
　　sin2α=sin^2(α+π/4)-cos^2(α+π/4)=2sin^2(a+π/4)-1=1-2cos^2(α+π/4);　cos2α=2sin(α+π/4)cos(α+π/4)

需要的应用公式：
①
sin²x+cos²x=1
②
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny
把y=x代入公式②
cos(2x)=cos²x-sin²x
cos²x=cos(2x)+sin²x
③
把③代入①
sin²x+cos(2x)+sin²x=1
2sin²x=1-cos(2x)
sin²x=[1-cos(2x)]/2
④
把
y/2=x
代入④
sin²(y/2)=(1-cosy)/2
⑤
【注意：题目中一个是cosx，另一个是cos2x】