A、 b、 c相互独立吗?

2026年09月27日 23:37
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网友(1):

不独立,也不能说明任何关系。

A、B、C相互独立的条件是:

P(AB) = P(A) P(B)

P(BC) = P(B) P(C)

P(CA) = P(C) P(A)

P(ABC) = P(A) P(B) P(C)

一共4个条件,每个都必不可少。


如果只有最后一个条件,网上有个反例,见下图:



P(A) = 0.2,P(B) = 0.4,P(C) = 0.5

P(ABC) = 0.04,符合:P(ABC) = P(A) P(B) P(C)

但是:P(AB) = 0.1,P(BC) = 0.24,P(CA) = 0.14

前3个条件都不符合。