线性代数对角化问题？

2026年09月24日 09:05

有2个网友回答

网友（1）：

对角化问题一般有如下步骤:

1.求矩阵的特征值

2.判断矩阵是否可对角化

3.若可对角化，求矩阵的特征向量

4.可对角化，存在一个可逆矩阵P，使得P逆AP=拉姆达

P由A的特征向量组成，拉姆达由A的特征值组成(顺序要对应)5.求P逆，利用增广矩阵(P,E)初等变换来求

6.A的n次方=P(Λ^n)P逆

具体过程如图所示，望采纳

求赞！

网友（2）：

、A、=0时问题显然不能将A对角化；
、A、≠0时A^2=AA存在逆A^(-1)一下用inv(A)表示A的逆即A*inv（A）=inv（A）*A=E所以inv（A）乘以式子A^2=A两边得：A=E此时A已经是对角的了。