下图中的实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,若按此规律继续下去,则第5个五角形数是______

下图中的实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,若按此规律继续下去,则第5个五角形数是______.
2026年09月22日 20:24
有1个网友回答
网友(1):

第一个有1个实心点,
第二个有1+1×3+1=5个实心点,
第三个有1+1×3+1+2×3+1=12个实心点,
第四个有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1=22个实心点,

第n个有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1+…+3(n-1)+1=

3n(n?1)
2
+n个实心点,
故当n=5时,
3n(n?1)
2
+n
=
3×5×4
2
+5
=35个实心点.
故答案为35.