什么情况下，一个函数，仅有一个或三个极值点,不可能有两个极值点

2026年09月22日 22:26

有1个网友回答

网友（1）：

四次函数不可能有两个极值点，只会有一个或三个，因为四次函数求导后为三次函数，
三次函数的根有以下几种情况：
1、y'只有一个三重实根，这个时候函数只有一个极值点，如y=x^4
2、y'有一个二重实根，一个单实根，这时那个二重实根为拐点（不是极值点），单实根为极值点，如y=x⁴-x³；
3、y'有三个单实根，这时函数有三个极值点；
4、如果函数有复数根必成对出现，y'如有一个单实根，两个复根，只有一个极值点
如：y=x⁴+x²
综上，四次函数只可能有一个极值点或三个极值点，不可能有两个极值点。