设抛物线的切线为y=kx+b,由题意得 y-2=k(x-1) 将上式带入抛物线方程得y^2-4y+4=k^2(1-y) 即y^2+(k^2-4)y+4-k^2=0 由题意可知y有唯一解 所以△=0 即k^4-4k^2=0 k=2或-2 切线方程为y-2=2(x-1),y-2=-2(x-1)
