解：4x²-2（k-1）x+25是完全平方，变形为：(2x)²-2（k-1）x+5²根据完全平方公式得：2（k-1）=2*2*5或-2（k-1）=2*2*5k=11或-9
根据公式(a-b)²=a²-2ab+b²或（a+b）²=a²+2ab+b²可知±2(k-1)x=2×2x×5解次一元一次方程可得k=21或-19
