1⼀ln(n+1)敛散性怎么求

正项级数，用比值审敛法：

lim（n→∞）u(n+1)/un

=[1/ln(n+2)]/[1/ln(n+1)]

=lim（n→∞）ln(n+1)/ln(n+2) ＜1

迭代算法的敛散性

对于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，即其当k→∞时，Xk的极限趋于X*，则称Xk+1=φ（Xk）在[a，b]上收敛于X*。

若存在X*在某邻域R={X| |X-X*|<δ},对任何的X0∈R，由Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，则称Xk+1=φ（Xk）在R上收敛于X*。

正项级数，用比值审敛法：

lim（n→∞）u(n+1)/un

=[1/ln(n+2)]/[1/ln(n+1)]

=lim（n→∞）ln(n+1)/ln(n+2) ＜1

扩展资料：

定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0，对任意x1，x2满足0<|x1-x0|

对于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，即其当k→∞时，Xk的极限趋于X*，则称Xk+1=φ（Xk）在[a，b]上收敛于X*。

发散
因为ln(1+n)小于n 则1/ln(1+n)大于1/n
而级数1/n发散 由比较判别法 则原级数发散

通过极限比较判别法得出，发散。

收敛
ln（1+n）~1+n，1/（1+n）小于1，故原来1/ln（1+n）收敛