好吧问答库 > 已知关于xy的方程组2x+3y=k，3x-4y=k+11的解xy的值的和等于3，求k的值

已知关于xy的方程组2x+3y=k，3x-4y=k+11的解xy的值的和等于3，求k的值

2026年09月21日 21:56

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网友（1）：

2x+3y=k⑴
3x-4y=k+11⑵
⑴×4得：8X+12Y=4K⑶
⑵×3得：9X-12Y=3K+33⑷
③+④得：17X=7k+33
x =（7k +33）/17
把x =（7k +33）/17代入①得
2（7k +33）/17+3Y=K
14K+66/17+3Y=K
方程两边乘以17得：
14K+66+51Y=17K
51Y=3K-66
Y=（3K-66）/51
∵xy的值的和等于3
∴（7k +33）/17+（3K-66）/51=3
方程两边乘以51得
3（7k +33）+（3K-66）=153
21K+99+3k-66=153
24K =120
K =5
K=5时xy的值的和等于3

网友（2）：

2x+3y=k (1)
3x-4y=k+11 (2)
7(1)+(2)
17x+17y = 7k +k+11
17(x+y) =8k+11
51=8k+11
k=5