高考数学二项式定理问题

(2-x)的六次方=a0+a1x+a2x的平方+a3x的立方+……+a6x的六次方,求a1+a6的值。求解题步骤和结果!
2026年09月22日 22:35
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网友(1):

(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n

a6*X^6是在6个(a+b)中取了6个b、0个a,就是6个(-x)和0个(2),
所以A6=(-1)^6*2^0=1;

a1*X是在6个(a+b)中取了1个b、5个a,就是1个(-x)和5个(2),
所以A1=(-1)^1*2^5=-32;

A1+A6=-31

网友(2):

A1=C61=6
A6=C66=1
A1+A6=7