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过抛物线x 2 =4y上不同两点A、B分别作抛物线的切线相交于P点， ，（1）求点P的轨迹方程；（2）已知点F（
过抛物线x 2 =4y上不同两点A、B分别作抛物线的切线相交于P点， ，（1）求点P的轨迹方程；（2）已知点F（
过抛物线x 2 =4y上不同两点A、B分别作抛物线的切线相交于P点， ，（1）求点P的轨迹方程；（2）已知点F（0，1），是否存在实数λ使得 ？若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由。
2026年09月23日 00:10
有1个网友回答
网友（1）：
解：（1）设
，
由
得：
，
∴
，
，
∴PA⊥PB，∴
，
直线PA的方程是：
，即
，①
同理，直线PB的方程是：
，②
由①②得：
，
∴点P的轨迹方程是y=-1（x∈R）。
（2）由（1）得：
，
，
，
，
，
所以
，
故存在λ=1使得
。
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