证法如下：
∵平行四边形是中心对称图形，O是AC中点，它就是对称中心。
∴OF＝OE(对称图形对应部分相等)
已知AO＝OC，EF⊥AC，∴AFCE是菱形。(对角线互相垂直且平分的四边形是菱形)
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EA＝EC,∠EAC＝∠ECA.
FA＝FC,∠FAC＝∠FCA.∴∠FAE＝∠FCE.
∵AE‖BF,∴∠AEC+∠ECF＝180°,即∠AEC+∠EAF＝180°.∴EC‖AF.
四边形AFCE是菱形.（对边平行，邻边相等）
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EF与AC的交点设为M
∵EF是AC的中垂线，则有AM=AC，且△AFM和△CMF共线FM，
∴由RT定理，则，AF=CF
同理，有AE=CE
又∵CF‖AE
∴AFCE为菱形
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