三阶行列式的第一列为什么是0？

2026年09月27日 10:24

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网友（1）：

根据行列式的展开原则来的呀，因为第一列只有一个非零数，用第一列展开比较方便。1处在第2行第1列，所以前面有个负号，就是(－1)的(2+1)次幂；删去1所在的行和列，余下的组成后面的三阶行列式。

简介

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。