解：设原来的分数为X/Y,因为如果分子加上1，分母减去1，就变成五分之四，如果分子减去1，分母加上1，就变成二分之一，则（X+1）/(Y-1)=4/5,(X-1)/(Y+1)=1/2,则5X-4Y=-9,2X-Y=3，解得：X=7，Y=11。所以原来的分数为：7/11.
