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若方程组2X+3Y=M，3X+5Y=M+2的解满足X+Y=12，求M的值

2026年09月26日 00:25

有3个网友回答

网友（1）：

M的值是14
方法一：
解方程组2X+3Y=M，3X+5Y=M+2得
X=2M-6
Y=-M+4
所以X+Y=M-2
因为解满足X+Y=12
所以M=14
方法二：
因为X+Y=2*(2X+3Y)-(3X+5Y)
已知方程组2X+3Y=M，3X+5Y=M+2的解满足X+Y=12
所以2*M-（M+2）=12
所以M=14

网友（2）：

第一个方程乘以3得到6X十9Y＝3M。第二个乘以2得到6X＋10Y＝2M＋4。把这2个方程组相减得到Y＝4－M。利用同样方法得到X＝2M＋6。又应为X＋Y＝12。所以2M＋6＋4－M＝12得到M＝2

网友（3）：

2x+3y=m (1)
3x+5y=m+2 (2)
2(1)-(2)
x+y= 2m-(m+2)
= m-2
12=m-2
m=14