asinx±bcosx辅助角公式是什么?

2026年09月26日 17:46

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网友（1）：

asinx±bcosx辅助角公式是√(a²+b²)sin(x-y)，其中tany=b/a。

辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。虽然该公式已经被写入中学课本，但其几何意义却鲜为人知。

分析意义

我们需要分析公式中每一个量的意义。

先看等式左边：两个分别增大（或减小）一定倍数的正弦与余弦函数的和。

再看等式右边：一个增大（或减小）一定倍数并且被改变了初相的正弦函数。