求通过点M1(1,-5,1)和M2(3,2,-2)且垂直于xOy坐标面的平面方程。

2026年09月03日 04:56
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由题知:所求平面平行于z轴和向量M1M2,所以所求平面一定平行于向量(0,0,1)和(2,7,-3),所以平面法向量为n=(0,0,1)*(2,7,-3)=(-7,2,0),所以平面方程为-7(x-3)+2(y-2)+0(z+2)=0,化简得:-7x+2y+17=0

已知平面法向量(a,b,c)和平面上一点(x1,y1,z1),则此平面方程为a(x-x1)+b(y-y1)+c(z-z1)=0