关于函数的连续

图中的Incos(x-1)눀怎么变成tan(x-1)的,求导吗...
2026年09月22日 22:33
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网友(1):

这里是用了洛必达定理,上下同求导
所以分子处[lncos(x-1)]'=1/cos(x-1)*[cos(x-1)]'
=1/cos(x-1)*(-sin(x-1))=-tan(x-1),
分母处(1-sin(Pi/2*x))'=-cos(Pi/2*x)*Pi/2
然后上下一除,得到2/Pi*tan(x-1)/cos(Pi/2*x)
(极限lim符号要保留,电脑打不出来。还有洛必达定理使用是有一定限制的,一般运用在0/0或者无穷/无穷形式的极限求解当中。)