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已知tanα， 1 tanα 是关于x的方程x 2 -kx+k 2 -3=0的两个实根，且 3π＜α＜ 7 2
已知tanα， 1 tanα 是关于x的方程x 2 -kx+k 2 -3=0的两个实根，且 3π＜α＜ 7 2
已知tanα， 1 tanα 是关于x的方程x 2 -kx+k 2 -3=0的两个实根，且 3π＜α＜ 7 2 π ，求 cos(π-α)+sin( 3π 2 +α) tan(π+α)- 2 sin( π 2 +α) 的值．
2026年09月21日 11:48
有1个网友回答
网友（1）：
因为tanα，
1
tanα
是关于x的方程x
2
-kx+k
2
-3=0的两个实根，
所以tanα?
1
tanα
=k
2
-3=1，∴k=±2，
而
3π＜α＜
7
2
π
，
则
tanα+
1
tanα
=k=2
，
得tanα=1，则
sinα=cosα=-
2
2
，
cos(π-α)+sin(
3π
2
+α)
tan(π+α)-
2
sin(
π
2
+α)
=
-cosα-cosα
tanα-
2
cosα
=
2
1-
2
?(-
2
2
)
=
2
2
．
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