如果函数f(x)=a^x 乘以(a^x-3a^2-1)

2026年09月01日 16:20

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网友（1）：

f'(x)=a^x*lna*（a^x-3a^2-1)+a^x*a^x*lna
=lna*a^x*(2a^x-3a^2-1)>0
{lna>0,3a^2+1<2}………………1
或者{lna<0,3a^2+1>0}…………2
解第一个不等式组可得，a是空集
解第二个不等式组可得，0所以实数a的取值范围是(0,1)

网友（2）：

令g(x)=f(x)*(a^x-3a^2-1)=a^2*x^2-3a^3*x-a*x,
对g(x)求导得， g(x)'=2*a^2*x-9*a^2-a>0,在区间[0,正无穷)上为增函数，即当x=0时， g(0)'>0,得
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