（1）∵a+b=6，∴（a+b）2=36，即a2+2ab+b2=36，∵ab=-27，∴a2+b2=36+2×27=90；（2）∵a+ 1 a =5，∴（a+ 1 a ）2=25，即a2+2+ 1 a2 =25，∴a2+ 1 a2 =25-2=23．故答案为：（1）90，（2）23．
