好吧问答库 > 已知△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，c=7⼀2,∠c=π⼀3，且△ABC的面积为3√3⼀2，则a+b=（）

已知△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，c=7⼀2,∠c=π⼀3，且△ABC的面积为3√3⼀2，则a+b=（）

求详解，要步骤。谢谢网上的这道题，可能是错的。我也看不懂。请你不要直接粘贴过来。谢谢。

2026年09月19日 01:27

有1个网友回答

网友（1）：

答：应该是求a+b吧？
C=π/3，A+B=2π/3
根据正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=(7/2)/sin(π/3)=7/√3
sinA=√3a/7，sinB=√3b/7
根据余弦定理：
c²=a²+b²-2abcosC
a²+b²-2abcosπ/3=49/4
a²+b²-ab=49/4
三角形面积S=absinC/2=ab(sinπ/3)/2=3√3/2
所以：ab=6
所以：a²+b²+2ab=49/4+3ab=49/4+18=121/4
所以：a+b=11/2

已知△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，c=7⼀2,∠c=π⼀3，且△ABC的面积为3√3⼀2，则a+b=（ ）

已知△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，c=7⼀2,∠c=π⼀3，且△ABC的面积为3√3⼀2，则a+b=（）