为什么q的绝对值大于等于1的时候,q的N次方是没有极限的求告知

为什么q的绝对值大于等于1的时候,q的N次方是没有极限的求告知 要详细点的让我理解能写+∞吗 如果是=1呢怎么写
2026年09月24日 09:04
有3个网友回答
网友(1):

极限就是当n越来越大的时候,q^n趋近于一个固定的常数。你说的无穷大不是一个固定的数字,所以不能当成是它的极限,若q=1,极限就是1,因为1的次方还是1.比如说,1/n,当n无穷大的时候,它的值趋近于零,所以极限就是零;希望能帮到你,如果有不明白的可以继续问。
精锐教育

网友(2):

呃。首先,q的绝对值大于1时,q的n次方是是越来越大,所以没有极限,如果是1极限是1,或者小于1时极限为0

网友(3):

首先N次方相当于是趋近正无穷的,因为N的取值是自然数
如果q<0那么q的N次方的值会一正一负交替的向着不同的正无穷趋近,也就是没有极限
如果q>0那么q的N次方的值就会无限增大趋近于正无穷
(绝对值大于1越乘方越大,绝对值小于1越乘方越小)
极限存在必须满足在自变量的变化过程中q的N次方只能向着相同的数趋近,也就是极限的唯一性,那么鉴于以上的几个原因,它都是不可能存在极限的!