成键电子数怎么算

键级又称键序，是分子轨道法中表示相邻的两个原子成键强度的一种数值。对双原子分子来说，把成键电子数与反键电子数的差值的一半，称为键级。在形成共价键时，成键轨道上的电子称为成键电子，它使体系的能量降低，有利于形成稳定的键;反键轨道上的电子称作反键电子，它使体系的能量升高，不利于形成稳定的键。可见，键级是衡量化学键相对强弱的参数，键级愈大，键愈稳定，若键级为零，则不能成键。 [1] 
中文名键级外文名bond order别    名键序学    科物理、化学同类名词键长、键能、键矩研    究原子
目录
1 简介
2 键级定义式
3 键级计算
▪ 分子轨道法
▪ 电子空位对假说
▪ 休克尔分子轨道法
简介
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在量子力学的范畴内，键级是难以观测的，因此，无法用唯一的方法来给它下定义。然而，对于化学家来说，键级是一种非常有用的模型。
多原子分子的键级定义首先是由柯尔逊(Coulsoll)提出来的，他以休克尔分子轨道理论(HMO)为背景，几乎在每一种量子化学标准教科书中，都有HMO理论的详细阐述。可是，在皮拉(iPlar)的科效书中，关于键级的讨论却独树一帜，采用了别致的原子轨道线性组合分子轨道(LCAO一MO)的矩阵公式.
科尔逊关于键级的定义，只有当假定原子轨道(AO)是相互正交的以及被考虑的每个原子仅供一个原子轨道时方可应用。这些近似通常来自休克尔和帕里瑟一帕尔一波普尔(pariser一parr一poPle)的 JI 一电子理论。魏伯格(vitberg)第一个提出了不包括JI 一电子的键级定义，他采用键指标(bondindex)来代替键级(bondorder)。以这些先驱的工作为基础，阿姆斯特朗(Armstrong)等人提出了分子中原子的化合价的定义。可是，这些键级和化合价的定义都局限于原子轨道的正交归一集一合之中。在从头计算法(abiniito)或者在以扩展休克尔理论(EHMO)为基础的那些方法中，将不必假定原子轨道的正交性，即考虑原子轨道间的重迭现象。迈耶(Mayer)提出了非正交基集情况下，键级的近似定义。迈耶的键级和化合价定义是以密立根(Mulilke)n布居分析法为基础的 [2] 
键级定义式
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在现代化学领域中，键级是一个很有用的模型。键级的定义首先是Coulson 在Huckel的MO理论中给出的，随后根据理论的发展，已有几种键级的定义，各作者提出的键级定义式分别是：
Coulson键级：PAB=
 ；
Wiberg键级：WAB=
 ；
Mulliken键级：MAB=
 ；
Mayer键级：BAB=
 ；
对闭壳层体系，（2）~（4）式中的阵
 ，其矩阵元
 。 [3] 
键级计算
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分子轨道法
传统的分子轨道理论(简写为MO)认为，双原子分子在形成分子的过程中，各个原子的原子轨道按照成键三原则组合成分子轨道，比其原子轨道能量低的分子轨道称为成键轨道(J)；能量高于其原子轨道的分子轨道称为反键轨道(J* )；与其能量相近的分子轨道称为非键轨道。排布在这三种分子轨道上的电子相应称为成键电子、反键电子和非键电子。成键电子数减去反键电子数即为净成键电子数。键级的定义可记作：
键级=（成键电子数-反键电子数)/2
计算分子的键级，可采用原子轨道线性组合为分子轨道法，即：
(1)写出单电子薛定谔方程；
(2)按照成键三原则，用原子轨道线性组合为分子轨道法选择试探性变分函数；
(3)应用变分法建立久期方程及久期行列式并确定能量；
(4)求系数确定体系的状态；
(5)按能量的高低，画出能级图；
(6)按能量最低原则，泡利不相容原理和洪特规则在分子轨道中填充电子；
(7)求出成键轨道和反键轨道的电子数，代入公式计算键级。
电子空位对假说
电子空位对假说(简写为EO)认为，分子中原子通过得失与交换电子而键合起来，对此电子和空位同样起着重要的作用和影响。电子少空位多交换效益并不高；反之，电子多而空位少，实际交换效益也不高。最好是电子数和空位数尽量靠拢，成双结对，称为电子空位对，这种电子空位对数越多，成键数目就越多，成键能力也就越强。从中可看出,电子空位对数实质上就是净成键电子数。
分子中各原子最大限度地调动价轨道中电子和空位的共同作用，尽可能多地组成电子空位对，这是各种类型共价分子结构的共同规律。

原子半径是元素的一个重要物理性质。但是，现有的有关原子半径大小及变化因素的解释，还有许多很牵强、且让人难以信服的地方。
造成这一现象的原因，一方面是由于其测定条件的多样性（常见的也有共价半径、金属半径、范氏半径之分，且有的地方相互间也不便于比较）。另一方面，可能是多数人认为解释原子大小及其变化规律应该属于物理学范畴，而不是化学工作者的责任。但从实际情况看，没有那个自然科学的学科，比化学更关心和依赖于原子半径的数据、且想知道是哪些因素影响了其变化规律，这些因素是如何被体现出来的？
由于原子在绝大多数情况下都以键合的形式存在，因而真正能解释清楚原子半径变化规律，找出其实际影响因素的，似乎还要有化学工作者参与。
一、 有关原子半径大小变化规律的现有解释
原子半径变化规律一般要借助于元素周期表，从族（纵列）及周期（横行）、这两个方面来描述[1]：
在同一主族中（纵列）由上到下、原子的半径一般要逐渐增大的。这个现象可以用“原子的电子层数增多”，或“主量子数增大，电子层距核的平均距离要更远”来解释。
在同一副族中（纵列），原子半径变化情况就要复杂一些了。第四到第五周期元素半径增大的情况，与主族元素相同，原因也一样，无须再讨论。但是，第五和第六周期元素间，它们的原子半径非常相近。这就要用镧系收缩来解释了。
对横行的短周期元素，随核电荷数增大，原子半径逐渐缩小，但最后稀有气体原子半径突然变大，这是人们所关注的现象。对其解释是：从左到右随核电荷数增加，原子核对外层电子的吸引作用也相应增强，使原子半径逐渐缩小；但新增加的电 子是依次填充在同一主量子层上，也增强了电子间的相互排斥作用，使原子半径有增大的倾向。这是影响原子半径的两个相互矛盾因素。在外层电子未达到8电子的饱和结构之前，核场力对外层电子的吸引是占主导作用的因素，因此随核电荷数增大，原子半径逐渐缩小。
对长周期（横行）的原子半径变化情况则要分区讨论：
其开始的s区、及最后的p区，与短周期无区别，都是由左向右仍维持原子半径变小的趋势，到了末尾稀有气体的原子半径才又突然增大。变化的原因当然也与影响短周期的因素相同。
在d区及ds区，（可统称过渡元素），随核电荷增加，原子半径缩小的程度不大。在电子构型为(n-1)d10处，原子半径又略微增大。这是因为新增加的d电子，填充在次外电子层（比较靠内）上，屏蔽作用较强，所以有效核电荷增加缓慢。另外，d10结构有较大的屏蔽作用。
在f区，在取得f7和f14的结构时，也会出现原子半径略有增大的情况。可用f轨道的半充满及全充满，会有更大的屏蔽作用来解释。
在其它教材中，对原子半径变化规律的解释，也多如此。只不过多还直接强调出，稀有气体有8电子结构，这是造成其原子半径突然增大的主要原因。
二、 有关原子半径大小现有理论的成功与不足
现有的有关原子半径的理论总体上是比较成功的.
它肯定了两个最普遍的现象：在同一周期中随原子序数增加，原子半径有逐渐减小的总趋势；在同一族中有随周期数增大，多数情况下原子半径要变大的情况。这意味着，在同一周期中，是核电荷对原子半径起着决定性的作用；而在同一族中，是电子层数施加了至关重要的影响。
而每一周期最后一个稀有气体原子半径的突然增大，是8电子结构造成的。这种解释，虽然抽象，但也能让人信服。因为比较F-离子半径、Ne原子半径、Na+离子半径，它们的电子层数相同、外层电子也相同，都是8电子结构，只是核电荷分别为9、10、11，他们也均有较大的半径，且是依次减小的。
因而，上述几点也被写进了中学化学教材。
在大学教材中，针对副族元素原子半径的“反常”，用镧系收缩来说明，也是容易被学生接受的。
但不足之处是也是有的：
第一，在长周期的过渡元素处，都有一个明显且大幅度向下弯曲的弧线（甚至能出现该周期的半径最小值）。用d电子的屏蔽作用差来解释这个现象，是很牵强的。
因为，在f区及p区都没有这样的现象。而按屏蔽作用的理论，对越靠近核亚层，其上电子的屏蔽作用就会越强。f区电子填充表现出来的原子半径极缓慢减小，就证明f电子的屏蔽作用是极强的。按理，作为在外数第二层填充的d电子，屏蔽作用会稍次之，但无论如何也不会不如最外层填充的p电子，落得一个“屏蔽作用差”的名声吧？
其二，对镧系元素的“f7和f14结构会使原子半径增大”的说法是否能推广？
尤其是其中的半满结构。如紧随Eu后的Gd就有4f75d16s2结构，也应属于半满结构，为什么它就没有产生原子半径的增大？在过渡元素中有那么多半满的d5结构，为什么他们的原子半径不但没有增大，反而普遍是最小的呢？
第三，在每一周期开始的前三个元素间，都有一个原子半径超常的骤降。在讨论原子半径变化规律时，不能回避这一现象，应该有比较合理的解释。
第四，用“同一周期中，新增加电子在同一主量子层上，会增强了电子间相互排斥作用，使原子半径有增大的倾向”的说法，看似最有严谨地“物理学”味道，但有避重就轻的嫌疑。
事实是，在同一周期中间，几乎都是随核电荷递增，原子半径始终有减小的趋势。核电荷对原子半径起着主导作用，电子间的“排斥作用”鲜有表演的机会。只是在最后一个元素处，才有一个半径的突然增大。但是，这种“突变”，是静电学能解释得了的吗？
套用这种解释，已经有了“在同一族中既有随电子层数增加、原子半径要增大的影响；同时还有核电荷增加，原子半径要减小的倾向”的说法，用来说明副族元素中后两元素半径相近的现象。这都是在玩弄空洞的物理概念，是在回避影响原子半径主要因素的讨论。
三、原子金属半径变化规律的启示
一般情况下，人们很少讨论原子的金属半径变化规律。这是因为其数据不够完整（非金属元素多无该类数据）。另一点是，对金属半径的讨论多在小范围内进行，很少有从整个元素周期表来汇总的机会。但从金属键强度的角度，对这些金属半径大小及变化规律的解释，恰恰是最成功的。
由金属键理论可以自然地得出如下的一个重要判别标准：原子所能提供的参与金属键形成的电子数越多，形成的金属键就越强，金属的内聚力就越大，原子半径就会越小。
为与一般的从电子构型提出的“价电子数”区别开来，应该将原子实际提供的、用于金属键形成的电子数，称为成键电子数。
为用成键电子数来说明原子金属半径的变化规律，应先选取了一个比较有权威性的原子半径数据表，并作出原子序数与原子半径关系图（如下面的图一）[2]。
这样，就可以用最为复杂、也最有代表性的第六周期为例（见下图中的红色曲线的后半部分），来说明成键电子数对原子金属半径的影响了。 成键电子数