椭圆中过焦点的直线与椭圆的2哥交点与原点构成的三角形面积不变吗

2026年09月24日 12:29
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网友(1):

肯定是变化的,当直线趋近于X轴的时候不应该是趋近于0的
k=0,y=0.
x轴,
与椭圆的交点为(-a,0),(a,0),和(0,0)三点共线,都在x轴上
则AOB三点贡献,形成的是一条AB线段,不是三角形,三点共线,形成的是一条线段AB,O为线段AB的中点,不是三角形,与题意不服,
所以k/=0
面积是岁直线斜率的变化而变化的
当倾斜角p=pai/2时,x=-c
x^2/a^2+y^2/b^2=1
b^2c^2+a^2y^2=a^2b^2
a^2y^2=a^2b^2-b^2c^2=b^2(a^2-c^2)=b^2xb^2=b^4
y^2=b^4/a^2
y=+-b^2/a

S=1/2x/2y/x/-c/
=1/2x2xb^2/axc
=b^2c/a。
当k=1时,y=(x+c)