①当a=0时，函数为一次函数，此时其图象与x轴只有一个交点；②当a≠0，此时函数为二次函数，∵函数图象y=ax2+（a-3）x+1与x轴只有一个交点，∴△=（a-3）2-4a=0，∴a2-10a+9=0，∴a1=1，a2=9，∴a的值为0、1、9．故选D．
