已知下列图形中各阴影部分的面积12平方厘米，求圆的面积。

1，一个正方形里，1个最大的圆，正方形其余的部分都是阴影部分。2，一个圆，画出这个圆的1/4，在1/4中画出一个等腰直角三角形。在1/4中剩下一个小半圆形就是阴影部分。

2026年09月29日 03:51

有2个网友回答

网友（1）：

是这个图吗？
设圆的半径为r，
因为：s○=πr²
；s□=2r² ；
而:阴影部分的面积=πr² -2r²=(π－2)r²=
12
所以：r²=12/(π－2)
;
所以：s○=πr²
=33.069
平方厘米

网友（2）：

1、设正方形的边长为L，则圆的半径为L/2，正方形的面积为L^2,有：L^2
-
π（L/2）^2=12
解得（L/2）^2=12/（4-π），故圆的面积为12π/（4-π）；
2、设圆半径为a，得到方程(πa^2)/4-(a^2)/2=12
解得a^2=48/(π-2)
圆的面积为48π/（π-2）