好吧问答库 > 过抛物线y눀=4x的焦点作倾斜角为135°的直线，交抛物线于A、B两点，求线段AB的长

过抛物线y눀=4x的焦点作倾斜角为135°的直线，交抛物线于A、B两点，求线段AB的长

2026年09月27日 21:22

有2个网友回答

网友（1）：

线段AB的长=8
y²=4x的焦点F是(1,0)
准线是x=-1
倾斜角为135°的直线
斜率是-1
∴直线:y=-x+1
代入y²=4x得
x²-6x+1=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
AB=AF+BF
到焦点距离=到准线距离
∴AF=x1+1
Bf=x2+1
∴AB=x1+x2+2=6+2=8

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网友（2）：

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